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没有内外之分的克莱因瓶,进口即是出口(所以它无法装水)

来源:www.thoart.com时间:2018-09-11 22:44编辑:admin最记录:手机版

克莱因瓶是著名数学家菲立克斯·克莱因 发现的一种“瓶子”,这种瓶子不能不能装水,因为它的进口即是出口,没有内外之分。克莱因瓶是指一种无定向性的平面,出现在现实中的克莱因瓶模型,并不是真正的克莱因瓶。真正的克莱因瓶,以现在的技术还无法制造出来。

神奇的克莱因瓶

所谓的克莱因瓶,就是科学家克莱因提出的一种“不可能”设想。克莱因瓶没有内外之分,无论从什么地方穿过,都能到达瓶子外面。市面上的克莱因瓶模型,其实并不是真正的克莱因瓶,真正的克莱因瓶是只有在四维空间中,才能表现出来的一种曲面。

可以说,克莱因瓶是数学家克莱因先生的一种虚构物,以现在的技术根本就制造不出来。克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间,它没有内外之分,物体从里面穿到外面,根本就不用接触表面。所以真正的克莱因瓶是无法装水的,因为它没有“边”。

克莱因瓶是一种只有在四维空间中,才能真正表现出来的曲面,在四位空间中,瓶子相连接的底部并不穿越瓶壁。而三维空间做出来的瓶子,它的瓶身是相交在一起的。克莱因瓶是一种很奇特的瓶子,它没有边,且只有一个面。

克莱因瓶它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是穿过了瓶壁,最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话,我们就会得到一个轮胎面(即环面)。克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形,而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形。

克莱因瓶是一个在四维空间中,才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。

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